如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A、B、C各点的坐标。

题型：专项题难度：来源：

答案

解：答案不唯一，可以是：如图，

以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，垂直平分线与BC的交点为原点建立直角坐标系；
∵∠BAC=120°，AB=AC，故y轴必经过A点，
∴∠BCA=∠ABC=30°，BO=OC=

BC=2，
∴在Rt△AOC中，OA=OC·tan∠ACB=2tan30°=

，
∴A（0，

），B（-2，0），C（2，0）。

举一反三

如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内， BO=5，sin∠BOA=

，
求：（1）点B的坐标；
（2）cos∠BAO的值。

题型：模拟题难度：| 查看答案

如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。

（1）小岛D和小岛F相距多少海里？
（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC=（）。

题型：湖北省月考题难度：| 查看答案

如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于

[ ]

A.1m
B.2m
C.3m
D.4m

题型：月考题难度：| 查看答案

如图所示，在四边形ABCD中，∠D=∠ACB= 90°，CD=12，AD=16，BC=15，则AB=

[ ]
A.20
B.25
C.35
D.30

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