已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，c=20，求这个直角三角形两个锐角的度数和两条直角边的长度。

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，c=20，求这个直角三角形两个锐角的度数和两条直角边的长度。

答案

解：∵∠C=90°，cosA=

，
∴b=c·cosA=20×

=12，
∴a=

=16，
∵cosA=

=0.6，
∴∠A≈53°8′，
∴∠B=90°-∠A≈90°-53°8′=36°52′。

举一反三

如图所示，斜面顶端B处有一定滑轮，某人用滑轮把质量为m的物体匀速拉到滑轮顶端，已知BC=5m，m=30kg，a=45°，不计摩擦力，求某人完成这一过程所做的功。

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某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一台拖拉机从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m，则教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受噪声污染的时间有几秒。（参考数据：sin 53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2m的标杆；④ 高为1.5m的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
（1）在你设计的方案上，选用的测量工具是____；
（2）在下图中画出你的测量方案示意图；
（3）你需要测量示意图中的哪些数据，并用a，b，c，α等字母表示测得的数据____；
（4）写出求树高的算式：AB=___m。

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如图所示，一斜坡的倾斜角为30°，坡上有一棵树AB，当阳光与水平线成60°角照射时，树影BC在斜坡上的长为12米，则树高AB=（）。

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如图所示，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高为2

m，底面半径为2m，某光源位于点A处，在照射圆锥体的水平面上留下的影长BE=4m。
（1）∠B的度数；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度。

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