设一次函数y=0.5x-2的图象为直线m,m与x轴、y轴分别交于点A、B(1)求tan∠BAO的值;(2)设过点P(3,0)的直线n与y轴的正半轴相交于点C,若

设一次函数y=0.5x-2的图象为直线m,m与x轴、y轴分别交于点A、B(1)求tan∠BAO的值;(2)设过点P(3,0)的直线n与y轴的正半轴相交于点C,若

题型:期末题难度:来源:
设一次函数y=0.5x-2的图象为直线m,m与x轴、y轴分别交于点A、B
(1)求tan∠BAO的值;
(2)设过点P(3,0)的直线n与y轴的正半轴相交于点C,若以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似,求点C的坐标。
答案
解:(1)令x=0 y=-2,y=0 x=4
则OA=4,OB=2
在Rt△AOB中,tan∠BAO=OB/OC=1/2;
(2)设c(0,n)
当△POC∽△AOB时,有

∴c(0,
当△POC∽△BOA时,有

故点c的坐标表为()或(0,6)。
举一反三
如图在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中,使其直径与AD重合,若将半圆上点D 固定,再把半圆往矩形外旋至A′D处,半圆弧A′D与AD交于点P, 设∠ADA′ =α,
(1)若AP =2-,求α的度数;
(2)当∠α =30° 时,求阴影部分的面积。
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已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为[     ]
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
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某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面城60角,房屋向南的窗户AB高1.6米,现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示)。
(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线能射入室内?
(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线不能射入室内?
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如图,∠D=90°,BC=10,∠CBD=30°,∠A=15°。
(1)求CD的长;
(2)求tanA的值。
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如图,若斜坡的坡度i=1:,则坡角B的度数为
[     ]
A.28°
B.30°
C.32°
D.45°
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