设一次函数y=0.5x-2的图象为直线m，m与x轴、y轴分别交于点A、B（1）求tan∠BAO的值；（2）设过点P(3，0)的直线n与y轴的正半轴相交于点C，若

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设一次函数y=0.5x-2的图象为直线m，m与x轴、y轴分别交于点A、B

（1）求tan∠BAO的值；
（2）设过点P(3，0)的直线n与y轴的正半轴相交于点C，若以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似，求点C的坐标。

答案

解：（1）令x=0 y=-2，y=0 x=4
则OA=4，OB=2
在Rt△AOB中，tan∠BAO=OB/OC=1/2；
（2）设c（0，n）
当△POC∽△AOB时，有

∴c（0，

）
当△POC∽△BOA时，有

故点c的坐标表为（

）或（0,6）。

举一反三

如图在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中，使其直径与AD重合，若将半圆上点D 固定，再把半圆往矩形外旋至A′D处，半圆弧A′D与AD交于点P，设∠ADA′ =α，

（1）若AP =2-

，求α的度数；
（2）当∠α =30° 时，求阴影部分的面积。

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已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为[ ]
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm

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某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面城60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）。

（1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？
（2）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？

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如图，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°。

（1）求CD的长；
（2）求tanA的值。

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如图，若斜坡的坡度i=1：

，则坡角B的度数为

[ ]
A.28°
B.30°
C.32°
D.45°

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