海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方

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海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东
60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．

答案

解：有触礁危险．
理由：过点P作PD⊥AC于D．
设PD为x，在Rt△PBD中，∠PBD=90°-45°=45°．
∴BD=PD=x．
在Rt△PAD中，∵∠PAD=90°-60°=30°，
∴

∴

∵

∴渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险．

举一反三

某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长

，坡度i=9∶5，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡B到地面的垂直距离

的长；
（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡角A不动，坡顶B沿BC削进到F处，问BF至少是多少米？

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如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：

=1.414，

=1.732

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如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离．

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

如图，小明用一块有一个锐角为30^。的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

在四边形ABCD中，∠B+∠D=180^。，AB=AD，AC=1，∠ACD=60^。，则四边形ABCD的面积为（）

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