如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km

题型：江苏模拟题难度：来源：

如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

答案

解：如图，过点D作DH⊥AB于H，DG∥CB交AB于G。
  ∵DC∥AB，∴四边形DCBG为平行四边形。
   ∴DC=GB，GD=BC=11。
   ∴两条路线路程之差为AD+DG-AG。
  在Rt△DGH中，
    ， 
    
  在Rt△ADH中， 
   
  即现在从A地到B地可比原来少走约4.9km.