把矩形纸片OABC放人直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴和y轴的正半轴上．（1）将纸片OABC折叠，使点A与C重合，用直尺和圆规在原图上作出折叠后的图形，并

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把矩形纸片OABC放人直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴和y轴的正半轴上．
（1）将纸片OABC折叠，使点A与C重合，用直尺和圆规在原图上作出折叠后的图形，并在图中标明折叠后点B的对应点B"（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在矩形OABC中，连结AC，且AC=2

，tan∠OAC=

，求A、C两点的坐标；并求（1）中折痕的长

答案

解：（1）画图“略”；（2）折痕EF的长是

举一反三

一斜坡面长为100米，其最高点的垂直距离为40米，那么，这个斜坡的坡度是（）。

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某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在A点测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在北偏东30°方向，已知该岛周围16海里内有暗礁，若船继续向东航行有无触礁危险？

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我校数学活动小组在完成测量校内路灯高度后，填写了如下《数学活动报告》中附件的一部分．请你根据以下图示及有关数据，完成未完成的部分：

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如图，已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，⊙O的半径是4，∠P=30°，

求：
（1）PC的长；
（2）弧AC的长；
（3）阴影部分的面积。

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我市在城市建设中，要折除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为45^。，底端B的俯角为30^。，已量得DB=21m．

（1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小．
（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱正东35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．(

)

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