某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在A点测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B,测得该岛在北偏东30°方向,已知该岛周围16海里内有暗礁,
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某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在A点测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B,测得该岛在北偏东30°方向,已知该岛周围16海里内有暗礁,
题型:北京月考题
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某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在A点测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B,测得该岛在北偏东30°方向,已知该岛周围16海里内有暗礁,若船继续向东航行有无触礁危险?
答案
解:过C作CH⊥AB于H,
在Rt△CBH中,∠CBH= 60°,
∵∠CAB= 30°,
∴BC= AB=36×0.5=18(海里),
在Rt△BCH中,CH=sin60°×BC=18×
=9
<16,
∴船继续向东航行有触礁的危险。
举一反三
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题型:湖南省月考题
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如图,已知AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PC切⊙O于C,⊙O的半径是4,∠P=30°,
求:
(1)PC的长;
(2)弧AC的长;
(3)阴影部分的面积。
题型:北京月考题
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我市在城市建设中,要折除旧烟囱AB(如图所示),在烟囱正西方向的楼CD的顶端C,测得烟囱的顶端A的仰角为45
。
,底端B的俯角为30
。
,已量得DB=21m.
(1)在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角,并分别标出仰角和俯角的大小.
(2)拆除时若让烟囱向正东倒下,试问:距离烟囱正东35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着?请说明理由.(
)
题型:模拟题
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如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60
。
,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D.
(1)求点B的坐标;
(2)当点P运动什么位置时,
为等腰三角形,求这时点P的坐标 ;
(3)当点P运动什么位置时使得∠CPD=∠OAB ;且
=
求这时点P的坐标.
题型:模拟题
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如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角是60°,则AB的长为
[ ]
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
题型:模拟题
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