如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，将向△ABC右平移5cm得到△PCC′，再将△PCC′绕着点C′顺时针旋转62°得到△A′B′C′，其

题型：期末题难度：来源：

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，将向△ABC右平移5cm得到△PCC′，再将△PCC′绕着点C′顺时针旋转62°得到△A′B′C′，其中点A′、B′、C′为点A、B、C的对应点。（结果精确到0．01）
（1）请直接写出CC′的长；
（2）试求出点A在运动过程中所经过的路径长；
（3）求A′点到AC的距离。

答案

解：（1）CC′=5cm；（2）点A在运动过程中所经过的路径长为5+≈11.49cm，
即：点A在运动过程中所经过的路径长约为11．49cm。（3）如图，过点A′作A′E⊥AC于E，交PC′于点D，
由题意得：AC∥PC′，∠PC′C=∠ACB=90°，
   A′C′=AC=6cm，∠A′C′D=62°，
∴四边形DECC′为矩形。
∴DE=CC′=5cm，CE∥C′D，
   ∠A′DC′=∠A′EC=90°，
∴在Rt△A′DC′中，，
∴A′D=A′C′sin∠A′C′D≈5.30，
即A′E=DE+A′D≈10.30，
即：点A′到AC的距离约为10.30cm。