如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（ ）A．﹣2 B．﹣2 C
题型：不详难度：来源：
的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（ ）
A．
﹣2
B．
﹣2 C．
﹣
D．
﹣答案
解析
试题分析：连接OC，
∵∠AOB=120°，C为弧AB中点，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∵OA=OC=OB=2，
∴△AOC、△BOC是等边三角形，
∴AC=BC=OA=2，
∴△AOC的边AC上的高是
，△BOC边BC上的高为
，∴阴影部分的面积是
，故选A．
举一反三
（1）求证：△CDE∽△CAD；
（2）若AB=2，AC=2
，求AE的长．
中，
，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）求证：
；（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．
，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切与点E，F， 与AB 分别交于点G，H，且 EH 的延长线和 CB 的延长线交于点D，则 CD 的长为 .
(1) 试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；
(2) 求证：∠ACF=90°；
(3) 连接AF，过A，E，F三点作圆，如图2. 若EC=4，∠CEF=15°，求
的长.
图1 图2
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