试题分析:连结OE,OF。 ∵AC、BC与圆O相切与点E,F,∴∠OEA=90°,∠OFC=90° 又∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠ACB =90°,∠CBA=∠CAB=45°,AB= ∵∠CBA=∠CAB=45°,且∠OEA=∠OFC=90°,OE=OF ∴△AOE和△BOF都是等腰直角三角形,且△AOE≌△BOF。∴AE=OE,AO=BO ∵OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠ACB =90°∴四边形OEFC是正方形。∴OE=EC=AE= ∵OE=OF,∴OA=OB=AB=。OH=,BH= ∵∠ACB=∠OEA =90°。∴OE∥DC,∴∠OED=∠EDC ∵OE=OH,∠OHE=∠OED=∠DHB=∠EDC,∴BD=BH= ∴CD=BC+BH= |