如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（ ）A．﹣1B．﹣
题型：不详难度：来源：
．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为
，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． ﹣1 | B．﹣ | C． ﹣ | D．π﹣2 |
答案
解析
试题分析：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DBD′=45°，BC=CD，
∵BD的长为
，∴BC=CD=1，
∴S扇形BDD′=
，S△CBD=
×1×1=，∴阴影部分的面积：
﹣，故选：C．
举一反三
的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为 ．
上一点，GE⊥AB，垂足为点E，交AC于点D，过点C的切线与AB的延长线交于点F，与EG的延长线交于点P，连接AG．（1）求证：△PCD是等腰三角形；
（2）若点D为AC的中点，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周长和AG的长．
的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（ ）
A．
﹣2
B．
﹣2 C．
﹣
D．
﹣（1）求证：△CDE∽△CAD；
（2）若AB=2，AC=2
，求AE的长．
中，
，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）求证：
；（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．
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