如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（　　）A．（3π+）米B．

题型：不详难度：来源：

如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（　　）

A．（3π+）米

B．（π+）米

C．（3π+9）米

D．（π﹣9）米

答案

A

解析

试题分析：如图，连接OD，∵∠AOB=90°，CD//OB，

∴∠OCD=180°﹣∠AOB=180°﹣90°=90°，
∵点C是OA的中点，
∴OC=OA=OD=×6=3米，
∴∠CDO=30°，
∴∠COD=90°﹣30°=60°，
∴CD=OC=3，
∵CD∥OB，
∴∠BOD=∠CDO=30°，
∴S_阴影=S_△COD+S_扇形OBD=×3×3+．
故选A．