参数方程x=2cosαy=3sinα（a为参数）化成普通方程为______．

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参数方程x=2cosαy=3sinα（a为参数）化成普通方程为______．

题型：不详难度：来源：
参数方程





x=2cosα
y=3sinα
（a为参数）化成普通方程为______．
答案
∵





x=2cosα
y=3sinα
，
∴





cosα=
x
2
sinα=
y
3

∴（
x
2
）2+（
y
3
）2=cos2α+sin2α=1．
即：参数方程





x=2cosα
y=3sinα
化成普通方程为：
x2
4
+
y2
9
=1．
故答案为：
x2
4
+
y2
9
=1．
举一反三
若P（2，-1）为曲线





x=1+5cosθ
y=5sinθ
（0≤θ＜2π）的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为______．
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设过点A（p，0）（p＞0）的直线l交抛物线y2=2px（p＞0）于B、C两点，
（1）设直线l的倾斜角为α，写出直线l的参数方程；
（2）设P是BC的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并化为普通方程．
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参数方程（θ为参数）化为普通方程是（　　）
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A．2x-y+4=0B．2x+y-4=0
C．2x-y+4=0，x∈[2，3]D．2x+y-4=0，x∈[2，3]
参数方程（θ为参数）表示的曲线是（　　）
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A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线
已知直线的参数方程为





x=1+t
y=3+2t.
(t为参数)，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（II）求直线被圆截得的弦长．