如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论正确的是（　　）A．DE=BEB．C．△BOC是等边三角形D．四边形ODBC是菱形

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论正确的是（　　）

A．DE=BE	B．
C．△BOC是等边三角形	D．四边形ODBC是菱形

答案

B．

解析

试题分析：∵AB⊥CD，AB过O，
∴DE=CE，

，
根据已知不能推出DE=BE，△BOC是等边三角形，四边形ODBC是菱形．
故选B．
【考点】垂径定理．

举一反三

已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA．
（1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠ODC的度数；
（2）当直线CD与半圆O相交时（如图②），设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC，
①AE与OD的大小有什么关系？为什么？
②求∠ODC的度数．

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．
（1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；
（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？