如图,⊙O中,弦、相交于点, 若,,则 等于       .

如图,⊙O中,弦、相交于点, 若,,则 等于       .

题型:不详难度:来源:
如图,⊙O中,弦相交于点, 若,则 等于       

答案
40°
解析

试题分析:欲求∠B的度数,需求出同弧所对的圆周角∠C的度数;△APC中,已知了∠A及外角∠APD的度数,即可由三角形的外角性质求出∠C的度数,由此得解.
∵∠APD是△APC的外角,
∴∠APD=∠C+∠A;
∵∠A=30°,∠APD=70°,
∴∠C=∠APD-∠A=40°;
∴∠B=∠C=40°;
举一反三
机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处,再沿正南方向行走14米至点B处,最后沿正东方向行走至点C处,点B、C都在圆O上.
(1)求弦BC的长;
(2)求圆O的半径长.
(本题参考数据:sin 67.4° =,cos 67.4°=,tan 67.4° =

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一个扇形的圆心角为60°,它所对的弧长为πcm,则这个扇形的半径为                .
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.
(1)求证:BD=BF;
(2)若CF=1,cosB=,求⊙O的半径.

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两圆的半径分别为3和7,圆心距为4,则两圆的位置关系是( )
A.内切B.相交C.外切D.外离

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如图所示中的∠A的正切值为   

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