如图所示中的∠A的正切值为 .
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如图所示中的∠A的正切值为 .
题型:不详
难度:
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如图所示中的∠A的正切值为
.
答案
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解析
试题分析:连接BC,根据勾股定理求出BD,根据三角形的面积公式求出BC,证相似,求出DC,解直角三角形求出即可.
连接BC,
∵在△DBE中,∠DBE=90°,BD=4,BE=3,
由勾股定理得:BD=
,
由三角形面积公式得:
×4×3=
×5×BC,
∴BC=
,
∵BD为直径,
∴∠BCD=∠DBE=90°,
∵∠BDC=∠BDE,
∴△DCB∽△DBE,
∴
,
∴
,
∴DC=
,
∴tan∠A=tan∠BDE=
.
考点: 1.圆周角定理;2.锐角三角函数的定义.
举一反三
一几何体的三视图如图所示,其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形,俯视图是圆,则该几何体的侧面积为
.
题型:不详
难度:
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如右图,正六边形ABCDEF的边长为2,两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动,则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为
.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=50°,则∠A的度数等于( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,PC=
,则图中阴影部分的面积为
(结果保留π).
题型:不详
难度:
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已知:如图,△ABC内接于⊙O,
于H,
,过A点的直线与OC的延长线交于点D,
,
.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若E为⊙O上一动点,连接AE交直线OD于点P,问:是否存在点P,使得PA+PH的值最小,若存在求PA+PH的最小值,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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