如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，PC=，则图中阴影部分的面积为           （结果保留π）.

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，PC=，则图中阴影部分的面积为           （结果保留π）.

答案

解析

试题分析：

证明：（1）连结OC
∵AO=OC             
∴∠ACO=∠A=30°
∴∠COP=2∠ACO=60°
∵PC切⊙O于点C   
∴OC⊥PC
∴∠P=30°
∴∠A =∠P 
∴AC =PC
（2）在Rt△OCP中，tan∠P=      ∴OC=6
∵S△OCP===         且S_扇形COB=
∴S阴影= S_△OCP－S_扇形COB =