若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 (　　)A．120° B．180° C．240° D．300°

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若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 (　　)

A．120°

B．180°

C．240°

D．300°

答案

解析

设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长＝2πr，底面面积＝πr²，侧面面积＝πrR，
∵侧面积是底面积的2倍，
∴2πr²＝πrR，
∴R＝2r，
设圆心角为n，有

＝2πr＝πR，∴n＝180°
故选B.

举一反三

如图，半径为1 cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为(　　)

A．π cm² B.

π cm²
C.

cm² D.

cm²

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如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.

(1)求证：∠CDO＝∠BDO；
(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(　　)

A．π	B．π
C．π	D．π

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如下图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC＝1，AC＝

，则顶点A运动到点A″的位置时．

求：(1)点A经过的路线的长度；
(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积(计算结果保留π)．

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如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.

(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知sin A＝

，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

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