若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 (  )A.120° B.180° C.240° D.300°

若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 (  )A.120° B.180° C.240° D.300°

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若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 (  )
A.120° B.180° C.240° D.300°

答案
B
解析
设母线长为R,底面半径为r,
∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面面积=πrR,
∵侧面积是底面积的2倍,
∴2πr2=πrR,
∴R=2r,
设圆心角为n,有
=2πr=πR,∴n=180°
故选B.
举一反三
如图,半径为1 cm,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为(  )

A.π cm2    B.π cm2
C. cm2     D. cm2
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如图AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,过点C作DC⊥OA,交AB于点D.

(1)求证:∠CDO=∠BDO;
(2)若∠A=30°,⊙O的半径为4,求阴影部分的面积(结果保留π).
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(  )
A.πB.π
C.πD.π

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如下图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到点A″的位置时.

求:(1)点A经过的路线的长度;
(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积(计算结果保留π).
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如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F.

(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知sin A=,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.
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