在圆内接四边形ABCD中,则∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D的度数是(    ).A.60°B.90°C.120°D.30°

在圆内接四边形ABCD中,则∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D的度数是(    ).A.60°B.90°C.120°D.30°

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在圆内接四边形ABCD中,则∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D的度数是(    ).
A.60°B.90°C.120°D.30°

答案
B.
解析

试题分析::∵∠A:∠B:∠C=2:3:4,
∴设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=4x,
∵四边形ABCD为圆内接四边形,
∴∠A+∠C=180°,即2x+4x=180,解得x=30°,
∴∠B=3x=90°,
∴∠D=180°﹣∠B=180°﹣90°=90°.
故选B.
举一反三
已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则其侧面积为             (结果可保留)
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已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦,若AB=2AC=AD,则∠DBC的度数为              
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠BAC的度数等于       

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如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=       

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.

(1)求证:DE=FE;
(2)若BC=9,AD=6,求BF的长.
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