在圆内接四边形ABCD中，则∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D的度数是( ).A．60°B．90°C．120°D．30°

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在圆内接四边形ABCD中，则∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D的度数是( ).

A．60°

B．90°

C．120°

D．30°

答案

B．

解析

试题分析：：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，
∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，
∵四边形ABCD为圆内接四边形，
∴∠A+∠C=180°，即2x+4x=180，解得x=30°，
∴∠B=3x=90°，
∴∠D=180°﹣∠B=180°﹣90°=90°．
故选B．

举一反三

已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其侧面积为 (结果可保留

)

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已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=

AD，则∠DBC的度数为

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠BAC的度数等于．

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如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．

（1）求证：DE＝FE；
（2）若BC＝9，AD＝6，求BF的长．

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