试题分析:(1)连结OD,根据圆周角定理得∠ABD=∠ACD=45°,∠ADB=90°,可判断△ADB为等腰直角三角形,所以OD⊥AB,而DE∥AB,则有OD⊥DE,然后根据切线的判定定理得到DE为⊙O的切线; (2)先由BE∥AD,DE∥AB得到四边形ABED为平行四边形,则DE=AB=8cm,然后根据梯形的面积公式和扇形的面积公式利用S阴影部分=S梯形BODE-S扇形OBD进行计算即可. 试题解析:(1)DE与⊙O相切.理由如下: 连结OD,BD,则∠ABD=∠ACD=45°,
∵AB是直径, ∴∠ADB=90°, ∴△ADB为等腰直角三角形, ∵点O为AB的中点, ∴OD⊥AB, ∵DE∥AB, ∴OD⊥DE, ∵OD是半径, ∴DE为⊙O的切线; (2)∵BE∥AD,DE∥AB, ∴四边形ABED为平行四边形, ∴DE=AB=8cm, ∴S阴影部分=S梯形BODE-S扇形OBD= (cm)2. 考点: 1.切线的判定;2.扇形面积的计算. |