如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D且CO=CD，则∠PCA等于（）A．30°B．45°C．60°D．67.5°

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如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D且CO=CD，则∠PCA等于（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．67.5°

答案

解析

试题分析：∵PD切⊙O于点C，
∴∠OCD=90°；
又∵CO=CD，
∴∠COD=∠D=45°；
∴∠A=

∠COD=22.5°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO=22.5°，
∴∠PCA=180°-∠ACO-∠OCD=67.5°．
故选D.
考点: 切线的性质.

举一反三

如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是

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在圆内接四边形ABCD中，则∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D的度数是( ).

A．60°

B．90°

C．120°

D．30°

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已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其侧面积为 (结果可保留

)

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已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=

AD，则∠DBC的度数为

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠BAC的度数等于．

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如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D且CO=CD，则∠PCA等于（ ）A．30°B．45°C．60°D．67.5°