如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B,点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移,若⊙O的半径为1,∠AMN=60°,则下列

如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B,点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移,若⊙O的半径为1,∠AMN=60°,则下列

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如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B,点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移,若⊙O的半径为1,∠AMN=60°,则下列结论不正确的是(   )
A.l1和l2的距离为2
B.当MN与⊙O相切时,AM=
C.MN=
D.当∠MON=90°时,MN与⊙O相切

答案
B.
解析

试题分析:如图2,连结OA、OB,根据切线的性质和l1∥l2得到AB为⊙O的直径,则l1和l2的距离为2;当MN与⊙O相切,连结OM,ON,当MN在AB左侧时,根据切线长定理得∠AMO=∠AMN=30°,在Rt△AMO中,利用正切的定义可计算出AM=,在Rt△OBN中,由于∠ONB=∠BNM=60°,可计算出BN=,当MN在AB右侧时,AM=,所以AM的长为;当∠MON=90°时,作OE⊥MN于E,延长NO交l1于F,易证得Rt△OAF≌Rt△OBN,则OF=ON,于是可判断MO垂直平分NF,所以OM平分∠NOF,根据角平分线的性质得OE=OA,然后根据切线的判定定理得到MN为⊙O的切线.
故选B.
举一反三
已知⊙O1与⊙O2相外切,⊙O1的半径为3,O1O2=5,则⊙O2的半径为           
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用半径为30cm,圆心角为120°的扇形卷成一个无底的圆锥形筒,则这个圆锥形筒的底面半径为   cm.
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一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置,三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上,顶点A,B恰好都落在量角器的圆弧上,且AB∥MN.若AB=8cm,则量角器的直径MN=         cm.

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如图,P是⊙O的直径AB延长线上一点,点C在⊙O上,AC=PC,∠ACP=120°.

(1)求证:CP是⊙O的切线;
(2)若AB=4cm,求图中阴影部分的面积.
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如图,直线AB、AD分别与⊙O相切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是(   )

A.70° B.105° C.100° D.110°
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