一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置,三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上,顶点A,B恰好都落在量角器的圆弧上,且AB∥MN.若AB=8cm,则
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一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置,三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上,顶点A,B恰好都落在量角器的圆弧上,且AB∥MN.若AB=8cm,则
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一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置,三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上,顶点A,B恰好都落在量角器的圆弧上,且AB∥MN.若AB=8cm,则量角器的直径MN=
cm.
答案
4
.
解析
试题分析:作CD⊥AB于点D,取圆心O,连接OA,作OE⊥AB于点E.
在直角△ABC中,∠A=30°,则BC=
AB=4cm,
在直角△BCD中,∠B=90°﹣∠A=60°,
∴CD=BC•sinB=4×
=2
(cm),
∴OE=CD=2
,
在△AOE中,AE=
AB=4cm,
则OA=
=2
(cm),
则MN=2OA=4
.
故答案是4
.
举一反三
如图,P是⊙O的直径AB延长线上一点,点C在⊙O上,AC=PC,∠ACP=120°.
(1)求证:CP是⊙O的切线;
(2)若AB=4cm,求图中阴影部分的面积.
题型:不详
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如图,直线AB、AD分别与⊙O相切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是( )
A.70° B.105° C.100° D.110°
题型:不详
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如图,在⊙O内有折线OABC,点B、C在圆上,点A在⊙O内,其中OA=4cm,BC=10cm,∠A=∠B=60°,则AB的长为( )
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
题型:不详
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一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm
2
,则扇形的圆心角是
.
题型:不详
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如图,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于一点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.
⑴求证:BC为⊙O的切线;
⑵若
,AD=2,求线段BC的长.
题型:不详
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