给出下面四个命题:p1:∃x∈(0,+∞),()x<()x;p2:∃x∈(0,1),x>x;p3:∀x∈(0,+∞),()x>x;p4:∀x∈
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给出下面四个命题:p1:∃x∈(0,+∞),()x<()x;p2:∃x∈(0,1),x>x;p3:∀x∈(0,+∞),()x>x;p4:∀x∈
题型:不详
难度:
来源:
给出下面四个命题:
p
1
:∃x∈(0,+∞),(
)
x
<(
)
x
;
p
2
:∃x∈(0,1),
x>
x;
p
3
:∀x∈(0,+∞),(
)
x
>
x;
p
4
:∀x∈(0,
),(
)
x
<
x.
其中的真命题是( )
A.p
1
,p
3
B.p
1
,p
4
C.p
2
,p
3
D.p
2
,p
4
答案
D
解析
当x>0时,(
)
x
×3
x
=(
)
x
>1,总有(
)
x
>(
)
x
,因此命题p
1
是假命题;当x=
时,
=1>
=log
3
2,因此命题p
2
是真命题;当x=
时,
=1>
=
,因此命题p
3
是假命题;当x∈(0,
)时,(
)
x
<(
)
0
=1=
<
x,即(
)
x
<
x,因此命题p
4
是真命题.综上所述,其中的真命题是p
2
,p
4
,选D.
举一反三
已知命题p:方程2x
2
+ax-a
2
=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x
0
满足不等式x
0
2
+2ax
0
+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:对∀x∈R,∃m∈R,使4
x
+2
x
m+1=0.若命题
p是假命题,则实数m的取值范围是( )
A.[-2,2]
B.[2,+∞)
C.(-∞,-2]
D.[-2,+∞)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知命题
:
,命题
:
(
).
若“
”是“
”的必要而不充分条件,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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否定:“自然数
中恰有一个偶数”时正确的反设为( )
A.
都是偶数
B.
都是奇数
C.
中至少有两具偶数
D.
中都是奇数或至少有两个偶数
题型:不详
难度:
|
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下列四个命题中,真命题的序号有
.(写出所有真命题的序号)
①若
,则“
”是“
”成立的充分不必要条件;
②命题“
使得
”的否定是“
均有
”;
③命题“若
,则
或
”的否命题是“若
,则
”;
④函数
在区间
上有且仅有一个零点.
题型:不详
难度:
|
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