如图,已知是边长为2的等边的内切圆,求的面积.
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如图,已知是边长为2的等边的内切圆,求的面积.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知
是边长为2的等边
的内切圆,求
的面积.
答案
⊙O的面积
.
解析
试题分析:首先知等边三角形具有三线合一的性质,O是△ABC的角平分线 中线 高的共同交点,得出直角三角形,利用勾股定理求出半径,进而求出⊙O的面积.
试题解析:设⊙O与BC的切点为D,连接OB、OD.
∵⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,
∴O是△ABC的角平分线 中线 高的共同交点,
∴∠OBD=30°∠ODB=90°BD=DC=
×2=1,
设OD=r,则OB=2r,由勾股定理得;
∵(2r)
2
=r
2
+1
2
∴r=
∴⊙O的面积
.
举一反三
如图,阴影部分是由同心圆的
与
所围成的.已知OA=3cm,OC=2cm,∠AOB=120
o
,求阴影部分的面积(结果保留л).
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA⊥PB,弦BC//OP,求证:PC是⊙O的切线.
题型:不详
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|
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如图,在⊙
中,直径
垂直弦
于点
,连接
,已知⊙
的半径为2,
,则∠
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,
是
的直径,
是
的切线,
为切点,连接
交
于点
,连接
,若∠
=
,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠
90°,
3 cm,
4 cm,若⊙A,⊙B的半径分别为1 cm,4 cm,则⊙A,⊙B的位置关系是( )
A.外切
B.内切
C.相交
D.外离
题型:不详
难度:
|
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