如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　　）A．30°      B．35°        C．40°      

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　　）

A．30°      B．35°        C．40°       D．50°

答案

C.

解析

试题分析：欲求∠B的度数，只要求出同弧所对的圆周角∠C的度数即可。△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度数，即可由三角形的外角性质求出∠C的度数，由此得解：
∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD=∠C+∠A.
∵∠A=30°，∠APD=70°，∴∠C=∠APD-∠A="40°." ∴∠B=∠C=40°.
故选C.