如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是．

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答案

3≤x≤5．

解析

试题分析：当M与A或B重合时，OM最长，当OM垂直于AB时，OM最短，即可求出x的范围:
当M与A（B）重合时，OM=x=5；
当OM垂直于AB时，可得出M为AB的中点，连接OA，
在Rt△AOM中，OA=5，AM=

AB=4，根据勾股定理得：

.
则x的范围为3≤x≤5．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=

，OE=3；

求：
（1）⊙O的半径；
（2）阴影部分的面积。

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．

（1）求证：D是BC的中点；
（2）求证：△BEC∽△ADC；
（3）若CE=5,BD=6.5,求AB的长.

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如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=40°，则∠AOB的度数是（）

A．40° B．50° C．55° D．80°

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如图，在

中, ∠C＝90°，分别以A、B为圆心，2为半径画圆，则图中阴影部分的面积和为 ( )

A．3π B．2π C．π D．

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如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝2，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，这时点D走过的路线长为．

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如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是 ．