如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r=          

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r=          

题型:不详难度:来源:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r=         

 
答案
2.
解析

试题分析:设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、E、F;易证得四边形OECF是正方形;那么根据切线长定理可得:CE=CF=(AC+BC-AB),由此可求出r的长.
试题解析:如图;

在Rt△ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8;
根据勾股定理AB=
四边形OECF中,OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠C=90°;
∴四边形OECF是正方形;
由切线长定理,得:AD=AF,BD=BE,CE=CF;
∴CE=CF=(AC+BC-AB);
即:r=(6+8-10)=2.
考点: 三角形的内切圆与内心.
举一反三
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).

(1)画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1OB1
(2)填空:点A1的坐标为               .
(3)求出在旋转过程中,线段OB扫过的扇形面积.
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如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.

(1)若∠BAC=30°,求证:CD平分OB.
(2)若点E为的中点,连接0E,CE.求证:CE平分∠OCD.
(3)若⊙O的半径为4,∠BAC=30°,则圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?请说明理由.
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如图所示,⊙O1、⊙O2的圆心O1、O2在直线l上,⊙O1的半径为2,⊙O2的半径为3,O1O2=8,⊙O1以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动,7秒后停止运动,此时⊙O1 与⊙O2的位置关系是(  ).
A.外切B.相交C.内切D.内含

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如图所示,已知扇形AOB的半径为6cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围城一个圆锥,则圆锥的侧面积是(     ).
A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2

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如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,则DM的长为       

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