如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=

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答案

解析

试题分析：设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、E、F；易证得四边形OECF是正方形；那么根据切线长定理可得：CE=CF=

（AC+BC-AB），由此可求出r的长．
试题解析：如图；

在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8；
根据勾股定理AB=

；
四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；
∴四边形OECF是正方形；
由切线长定理，得：AD=AF，BD=BE，CE=CF；
∴CE=CF=

（AC+BC-AB）；
即：r=

（6+8-10）=2．
考点: 三角形的内切圆与内心．

举一反三

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₁OB₁．
（2）填空：点A₁的坐标为．
（3）求出在旋转过程中，线段OB扫过的扇形面积．

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如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．

（1）若∠BAC=30°，求证：CD平分OB．
（2）若点E为

的中点，连接0E，CE．求证：CE平分∠OCD．
（3）若⊙O的半径为4，∠BAC=30°，则圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？请说明理由．

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如图所示，⊙O₁、⊙O₂的圆心O₁、O₂在直线l上，⊙O₁的半径为2，⊙O₂的半径为3，O₁O₂=8，⊙O₁以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动，7秒后停止运动，此时⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（）.

A．外切

B．相交

C．内切

D．内含

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如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围城一个圆锥，则圆锥的侧面积是（）.

A．

cm²

B．

cm²

C．

cm²

D．

cm²

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如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为．

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