试题分析:(1)连结OC,由OC=OB得∠2=∠B,DQ=DC得∠1=∠Q,根据QP⊥PB得到∠Q+∠B=90°,则∠1+∠2=90°,再利用平角的定义得到∠DCO=90°,然后根据切线的判定定理得到CD为⊙O的切线; (2)连结AC,由AB为⊙O的直径得∠ACB=90°,根据余弦的定义得cosB=,可计算出BC=,在Rt△BPQ中,利用余弦的定义得cosB=,可计算出BQ=10,然后利用QC=BQ-BC进行计算即可. 试题解析:证明:连接, ∵, ∴. ∵,
∴. ∵, ∴. ∴. ∴. ∴, ∴ ∵是⊙的半径, ∴是⊙的切线. (2)连接, 在中,, ∴, ∵是⊙的直径, ∴. 在中, ∴. ∴. 考点: 1.切线的判定;2.解直角三角形. |