如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP : AP="1" : 5.则CD的长为（）A．B．C．D．

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如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP : AP="1" : 5.则CD的长为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：连接OC，由垂径定理可知点P为CD的中点。由AB=12，且BP : AP="1" : 5可求BP的长，从而OP长可求，在Rt△OPC中，根据勾股定理，即可得出PC，即可得出CD．
连接OC，如图：

∵弦CD⊥AB，AB=12，BP:AP=1:5
∴BP=2
∴OP=6-2=4
在Rt△OEC中，

∴CD=2CP=

故选B.
考点: 1.垂径定理；2.勾股定理.

举一反三

已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 ( )

A．15πcm²

B．20πcm²

C．25πcm²

D．30πcm²

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如图，⊙O是Rt

ABC的外接圆，∠ABC=90°，AC=13，BC=5，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

（1）求证：∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的长．

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如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.

（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC.求证：CD是⊙O的切线；
（2）若sinQ=

，BP=6，AP=

，求QC的长.

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如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（）

A．85°

B．95°

C．105°

D．115°

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如图，圆内的两条弦AB、CD相交于E，∠D=35°，∠AEC=105°，则∠C=（）

(A)60° (B)70° (C)80° (D)85°

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如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP : AP="1" : 5.则CD的长为 （ ）A．B．C．D．