如图，AB为⊙0的直径，CD是⊙0的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC= ．

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答案

54°．

解析

试题分析：连接OD，∵AB=2DE，∴OD=DE，∴∠E=∠EOD，在△EDO中，∠ODC=∠E+∠EOD=36°，∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC=36°，在△CEO中，∠AOC=∠E+∠OCD=18°+36°=54°．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AB=2，AC=

求：（1）∠A的度数；（2）

的长；（3）弓形CBD的面积.

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如图，BC是半圆的直径，AD

BC，垂足为点D，弧BA=弧AF，BF与AD交于点E．

（1）求证：AE=BE；
（2）若点A、F把半圆三等分，BC=12，求AE的长．

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如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（　　）

A.35° B.140° C.70° D.70°或140°

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两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d＝10cm时，两圆的位置关系为（）

A．外离

B．内切

C．相交

D．外切

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如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（　　）

A．r

B．

C．

D．3r

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