如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则DC= .
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则DC= .
|
答案
. |
解析
试题分析:∵BD为⊙O的直径,∴∠BAD=∠BCD=90°. ∵∠BAC=120°,∴∠CAD=120°﹣90°=30°.∴∠CBD=∠CAD=30°. 又∵∠BAC=120°,∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°. ∵AB=AC,∴∠ADB=∠ADC.∴∠ADB=∠BDC=×60°=30°. ∵AD=6,∴在Rt△ABD中,. 在Rt△BCD中,. |
举一反三
如图所示,半圆的直径AB=_______________.
|
如图,点C是以AB为直径的⊙O上的一点,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为点D.
(1)求证:AC平分∠BAD; (2)若CD=1,AC=,求⊙O的半径长. |
如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.
(1)求证:∠BCA=∠BAD; (2)求DE的长; (3)求证:BE是⊙O的切线. |
如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是( )
|
如图,AB是⊙O的直径,AB=4,AC是弦,AC=,∠AOC=( )
|
最新试题
热门考点