如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝6， DB＝7，则BC的长是（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝6， DB＝7，则BC的长是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

D.

解析

试题分析：如图，连接CA、CD，
根据折叠的性质，得：，∴∠CAB=∠CBD+∠BCD.
∵∠CDA=∠CBD+∠BCD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），
∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形.
过C作CE⊥AB于E，则由AD＝6得AE="DE=3." ∴BE=BD+DE=10.
在Rt△ACB中，CE⊥AB，根据射影定理，得： BC²=BE•AB="10×13=130."
∴BC=. 故选D.