如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A、B重合），则的值为 .

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如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧

上一点（不与A、B重合），则

的值为 .

答案

解析

试题分析：首先构造直径所对圆周角，利用勾股定理得出BD的长，再利用cosC=cosD=

求出即可．
连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，
可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°，
∵⊙O的半径为5，
∴AD=10，
在Rt△ABD中，

，
∵∠D=∠C，
∴cosC=cosD=

，
故答案为：

．

举一反三

如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧

上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.

（1）求∠AOC的度数；
（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.

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如图，AB是⊙O的弦，D是半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于F，且CE=CB。

（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=

，求⊙O的半径。

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圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么圆锥的表面积为___ ___ cm²．

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如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=

，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

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如图，圆内接四边形ABCD中，圆心角∠1=100°，则圆周角∠ABC等于（）

A．100°

B．120°

C．130°

D．150°

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