AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（    ）A．20°B．30°C．40°D．50°

题型：不详难度：来源：

AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（    ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

答案

C.

解析

试题分析：先连接BC，由于AB是直径，可知∠BCA=90°，而∠BAC=25°，易求∠CBA，又DC是切线，利用弦切角定理可知∠DCB=∠BAC=25°，再利用三角形外角性质可求∠ADC．
如图所示，连接BC，
∵AB是直径，
∴∠BCA=90°，
又∵∠BAC=25°，
∴∠CBA=90°-25°=65°，
∵DC是切线，
∴∠BCD=∠A=25°，
∴∠ADC=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°．

故选C．