如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（   ）A．40°B．55°C．65

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（   ）

A．40°

B．55°

C．65°

D．70°

答案

B.

解析

试题分析：先由三角形的内角和定理求出∠A，然后根据切线的性质和四边形的内角和求出∠EOF，最后根据圆周角定理得到∠EDF的度数．
∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=180°-50°-60°=70°；
又∵E，F是切点，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠EOF=180°-70°=110°，
∴∠EDF=×110°=55°．
故选B．