⑴半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差，求R的值。（2）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有

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⑴半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差，求R的值。
（2）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？

答案

⑴

（2）9个

解析

⑴根据题意可列式：

，解方程即可求解，R应为算术平方根．算术平方根是指一个非负数的两个平方根中正的平方根．（2）如果设有x家商家参加交易会，因此每个商家要签订的合同有（x-1）份，由于“每两家之间都签订了一份合同”，因此总合同数可表示为：

），再根据题意列出方程即可．

举一反三

如图，CD为⊙O的直径，CD⊥EF,垂点为G，∠EOD=40^°，则∠DCF= （）

A．80^°

B．50^°

C．40^°

D．20^°

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如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，AD=CD，连结AD，AC，若∠DAB等于55^°，则∠CAB等于（）
A. 14^° B.16^°C. 18^° D.20^°

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如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，若AB=4，则该圆的半径是。

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设AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O半径为5，AB=8，CD=6，则AB与CD之间的距离为。

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如图，AB是⊙O直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F。（10′）
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径和CE的长。

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