如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少?

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答案

112cm².

解析

试题分析：圆锥的侧面积S=

LR=

,其中R是扇形母线,L是扇形弧长,也是底面圆周的周长,由题,这个圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm,所以L=32cm,R=7cm,所以

112 cm².
试题解析：∵圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm,
∴圆锥的侧面积为：

112cm²,
答：所需油毡的面积至少是112cm².

举一反三

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D,点E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．

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如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．

（1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；② 弧EF的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是（填序号）；
（2）当BC与⊙O相切时，请直接写出α的值，并求此时△AEF的面积．

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如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是．

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如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．

（1）求证：∠BCD=∠CBD；
（2）若BE=4，AC=6，求DE的长．

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如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=（）.

A．35°

B．55°

C．70°

D．110°

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