如图,DE为半圆的直径,O为圆心,DE=10,延长DE到A,使得EA=1,直线与半圆交于、两点,且.(1)求弦BC的长;(2)求的面积
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如图,DE为半圆的直径,O为圆心,DE=10,延长DE到A,使得EA=1,直线与半圆交于、两点,且.(1)求弦BC的长;(2)求的面积
题型:不详
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如图,DE为半圆的直径,O为圆心,DE=10,延长DE到A,使得EA=1,直线
与半圆交于
、
两点,且
.
(1)求弦BC的长;
(2)求
的面积
答案
(1)弦的长为
.(2)
的面积为
.
解析
试题分析:(1)过点O作OM⊥BC于M.由垂径定理可得:BM=CM.由
,
,得到
,在Rt△COM中,根据勾股定理得
,从而可得
.
(2)在Rt△AOM中,
.求得
.进一步求得
所以
.
试题解析:(1)过点O作OM⊥BC于M.
由垂径定理可得:BM=CM.
∵
,
∴
.
∵直径DE=10, EA=1,
∴
.
∴
.
∴
.
在Rt△COM中,
.
∴
.
∴
.
∴
.
(2)在Rt△AOM中,
.
∴
.
∴
.
∵OM⊥AC,
∴
.
所对的直角边等于斜边的一半.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是( )
A.CM=DM
B.
C.∠ACD=∠ADC
D.OM=BM
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已知⊙O是以原点为圆心,
为半径的圆,点P是直线
上的一点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为( )
A.3
B.4
C.
D.
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如图,等腰△ABC的顶角∠A=40°,以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点,则∠EBC=
°
题型:不详
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如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为( )
A.12 B.10 C.8 D.7
题型:不详
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如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,圆心M的坐标为
.
题型:不详
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