如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（　　）A．OC//AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（　　）

A．OC//AE

B．EC=BC

C．∠DAE=∠ABE

D．AC⊥OE

答案

D

解析

试题分析：∵点C是的中点   ∴= 
∴EC=BC ∠CAE=∠CAB即∠BAE=2∠CAB
∵∠BOC=2∠CAB  ∴OC//AE
∵ AB是直径  ∴∠BEA=90°   ∴∠ABE+∠EAB=90°
∵AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A   
∴DA⊥BA  ∴∠DAB=90°即∠DAE+∠EAB=90°  ∴∠DAE=∠ABE
所以A、B、C选项都正确，由于点D和点E的不确定性，D选项不一定成立(如下图).