如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=　　　度．

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答案

解析

试题分析：∵OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，
∴

。
∴∠BOC=2∠APC=2×26°=52°。

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，OC和AB相交于点E，点D在OC的延长线上，且∠B=∠D=∠BAC=30°．

（1）试判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）AB=

，求⊙O的半径．

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已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．

（1）求证：DE为⊙O的切线．
（2）求证：AB：AC=BF：DF．

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如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是

A．1

B．2

C．

D．

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如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于　　cm．

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已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为10，OE、OF分别交AB于点E、F，OF的延长线交⊙O于点D，且AE=BF，∠EOF=60°．

（1）求证：△OEF是等边三角形；
（2）当AE=OE时，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

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