给出下列四个函数：①f（x）=lnx，②f(x)=1x，③f(x)=(1π)x，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）A．0个B．1个C．

题型：单选题难度：一般来源：不详

给出下列四个函数：①f（x）=lnx，②f(x)=

，③f(x)=(

)x，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2 个

D．3个

答案

f（x）=lnx的底数e＞1，故函数在（0，+∞）是增函数，满足条件；
f(x)=

的k=1＞1，故函数在（0，+∞）是减函数，不满足条件；
f(x)=(

)x的底数0＜

＜1，故函数在（0，+∞）是减函数，不满足条件；
f（x）=sinx在（0，+∞）有无数个增区间和无数个减区间，不满足条件；
故满足条件的函数有1个
故选B

举一反三

某公司一年购买某种货物200吨，分成若干次均匀购买，每次购买的运费为2万元，一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等（单位：万元），要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则应购买______次．

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下列函数在区间[0，π]上是减函数的是（　　）

A．y=sinx

B．y=cosx

C．y=tanx

D．y=2

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已知函数f（x）=Acos(

)，x∈R，且f(

，则A=______．

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（文科）定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=2+（n*1），则2006*1=______．

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已知f（x⁶）=log₂^x，那么f（8）=______．

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