如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于　　cm．

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答案

解析

试题分析：∵在Rt△AOB中，∠CAD=30°，BO=5cm，∴AB=2OB=2×5=10cm，

。
∴AD=2AO=10

cm。
∵AD是圆的直径，∴∠C=90°。
又∵∠CAD=30°，∴CD=

AD=

×10

（cm）。

举一反三

已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为10，OE、OF分别交AB于点E、F，OF的延长线交⊙O于点D，且AE=BF，∠EOF=60°．

（1）求证：△OEF是等边三角形；
（2）当AE=OE时，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

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如图，圆O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于

A．10° 　　

B．20°　　

C．40° 　　

D．80°

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如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆O半径为

，tan∠ABC＝

，则CQ的最大值是

A．5

B．

C．

D．

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用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是　　。

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如图，已知AB是圆O的直径，BC是圆O的弦，弦ED⊥AB于点F,交BC于点G，过点C作圆O的切线与ED的延长线交于点P．

（1）求证：PC＝PG；
（2）点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系，并写出证明过程；
（3）在满足（2）的条件下，已知圆为O的半径为5,若点O到BC的距离为

时，求弦ED的长．

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