解:(1)证明:连接CD、BE, ∵BC为半圆O的直径,∴∠BDC=∠CEB=900。 ∴∠ADC=∠AEB=900。 又∵AD="AE" ,∠A=∠A, ∴△ADC≌△AEB(ASA)。∴AB=AC。 (2)连接OD,
∵OD=OB,∴∠OBD=∠ODB。 ∵AB=AC,∴∠OBD=∠ACB。∴∠ODB=∠ACB 又∵∠OBD=∠ABC,∴△OBD∽△ABC。∴。 ∵BO=,∴BC=。 又∵BD=4,∴,解得AB=10。 ∴AD=AB—BD=6。 (1)连接CD、BE,利用直径所对圆周角900,由ASA证明△ADC≌△AEB得AB="A" C。 (2)由△OBD∽△ABC得,求得AB=10,因此由 AD=AB—BD求解。 |