如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC、CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O 的半径为,CD=4,则弦AC的长为 .
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如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC、CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O 的半径为,CD=4,则弦AC的长为 .
题型:不详
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如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC、CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O 的半径为
,CD=4,则弦AC的长为
.
答案
。
解析
连接OA,作OE⊥CD于E,则CE=DE=2,
∵直线AB与⊙O相切于点A ,∴OA⊥AB。
∵CD∥AB,∴E、O、A三点共线。
连接OC,
在Rt△OEC中,OC=
,CE=2,由勾股定理得OE=
。∴AE=4。
在Rt△AEC中,由勾股定理得AC=
。
举一反三
如图,在△ABC中,以BC为直径作半圆0,交AB于点D,交AC于点E.AD=AE
(1)求证:AB=AC;
(2)若BD=4,BO=
,求AD的长.
题型:不详
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已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm,另一条直角边BC="5" cm,则以AB为轴旋转一周,所得到的圆锥的表面积是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如下图,在Rt△ABC中,∠ACB=90
0
,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如下图,在边长为3的正方形ABCD中,圆O
1
与圆O
2
外切,且圆O
1
分别与DA、DC边相切,圆O
2
分别与BA、BC边相切,则圆心距O
1
O
2
为
.
题型:不详
难度:
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如图,AB是圆O的直径,AM和BN是圆O的两条切线,E是圆O上一点,D是AM上一点,连接DE并延长交BN于C,且OD∥BE,OF∥BN.
(1)求证:DE是圆O的切线;
(2)求证:OF=
CD.
题型:不详
难度:
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