小明用一个半径为36cm的扇形纸板，制作一个圆锥的玩具帽，已知帽子的底面径r为9cm,则这块扇形纸板的面积为．

题型：不详难度：来源：

答案

324

cm²

解析

试题分析：小明用一个半径为36cm的扇形纸板，制作一个圆锥的玩具帽，已知帽子的底面径r为9cm,圆锥的底面的周长是扇形的弧长，则

，即

，解得

，由扇形的面积公式

，可得

，解得这块扇形纸板的面积为324

cm²
点评：本题考查扇形，圆锥，解答本题的关键是掌握扇形，圆锥之间的关系，牢记扇形的弧长公式和面积公式

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC= Rt∠，AB=AC=2，以AB为直径的⊙O交BC于D，

（1）求证：点D平分弧AB；
（2）求图中阴影部分的面积．

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已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.

（1）当OC=

时（如图），求证：CD是⊙O的切线；
（2）当OC＞

时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.
①当D为CE中点时，求△ACE的周长;
②连接OD，是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE·ED的值；若不存在，请说明理由。

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如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是

A．156⁰

B．78⁰

C．39⁰

D．12⁰

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如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．

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如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线

垂直于射线AM，垂足为点D．

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若直线

与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30⁰．求CE的长．

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小明用一个半径为36cm的扇形纸板，制作一个圆锥的玩具帽，已知帽子的底面径r为9cm,则这块扇形纸板的面积为 ．