如图,AB是⊙O的直径,弦CE⊥AB交AB于点D,点P在AB的延长线上, 连结OE、AC、BC,已知∠POE=2∠PCB.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)若
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如图,AB是⊙O的直径,弦CE⊥AB交AB于点D,点P在AB的延长线上, 连结OE、AC、BC,已知∠POE=2∠PCB.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)若
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,弦CE⊥AB交AB于点D,点P在AB的延长线上, 连结OE、AC、BC,已知∠POE=2∠PCB.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若BD=2OD,且PB=12,求⊙O的半径.
答案
通过角度的变换求证;6
解析
试题分析:.(1)证明:连结OC,因为CE⊥AB,OC="OE,"
所以
,所以
, 2分
又因为
,所以
3分
又因为
,所以
, 4分
而AB是⊙O的直径,所以
, .5分
所以
,即OC⊥CP,所以PC是⊙O的切线. 6分
(2)解:因为
,所以
, 7分
所以
,
又因为BD=2OD,所以OC=3OD,
又PB=12,所以
,
解得OC=6,即⊙O的半径等于6.
点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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B.学生的总人数是900人
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题型:不详
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,正确结论的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
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已知两圆半径分别是方程
的两根,两圆圆心距为3,则两圆位置关系是( )
A.外切
B.外离
C.相交
D.内切
题型:不详
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.
题型:不详
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