如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°，则∠DCF等于（　　）A．80°B．50°C．40°D．20°

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如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°，则∠DCF等于（　　）

A．80°

B．50°

C．40°

D．20°

答案

解析

试题分析：先根据垂径定理证得弧DE=弧DF，再根据圆周角定理求解即可.
∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G
∴弧DE=弧DF
∵∠EOD＝40°
∴∠DCF＝20°
故选D．
点评：圆周角定理：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.

举一反三

如图是某公园的一角，

，弧

的半径

长是

米，

是

的中点，点

在弧

上，

，则休闲区（阴影部分）的面积是（）

A．（）米²	B．（）米²
C．（）米²	D．（）米²

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若两圆的圆心距为

，两圆的半径分别是方程

的两个根，则两圆的位置关系是_____．

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如图，在扇形

中，半径长

，

;以

为直径作半圆

，点

是弧

上的一个动点，

与半圆

交于点

，

⊥

于点

，

与

交于点

，连结

（1）求证：

；
（2）设

，试求

关于

的函数关系式，并写出

的取值范围；
（3）若点

落在线段

上，当

∽

时，求线段

的长度.

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如图，⊙O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在⊙O上，则∠APB等于．

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如图：已知AB是⊙O的直径，P为AB的延长线上一点.且BP=

AB，C、D是半圆AB的两个三等分点，连接PD．

（1）PD与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论；
（2）连接PC，若AB=10cm，求由PC，弧CD、PD所围成的图形的面积（结果保留π）．

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如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°，则∠DCF等于（ ）A．80°B．50°C．40°D．20°