如图，⊙O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在⊙O上，则∠APB等于．

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答案

45°

解析

试题分析：连接AO、BO，先根据正方形的性质求得∠AOB的度数，再根据圆周角定理求解即可．
连接AO、BO

∵⊙O是正方形 ABCD的外接圆
∴∠AOB＝90°
∴∠APB＝45°．
点评：圆周角定理：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半．

举一反三

如图：已知AB是⊙O的直径，P为AB的延长线上一点.且BP=

AB，C、D是半圆AB的两个三等分点，连接PD．

（1）PD与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论；
（2）连接PC，若AB=10cm，求由PC，弧CD、PD所围成的图形的面积（结果保留π）．

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已知点P是半径为5 的⊙O内的一点，且OP＝3，则过点P的所有⊙O的弦中，最短的弦长等于（）．

A．4

B．6

C．8

D．10

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在半径为6的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于　．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB交AB于点D,点P在AB的延长线上，连结OE、AC、BC,已知∠POE＝2∠PCB．

(1)求证:PC是⊙O的切线；
(2)若BD＝2OD，且PB＝12，求⊙O的半径．

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某校初一新生来自甲、乙、丙三所不同小学，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲小学的为180人，则下列说法不正确的是（）

A．扇形甲的圆心角是72°	B．学生的总人数是900人
C．丙校的人数比乙校的人数多180人	D．甲校的人数比丙校的人数少180人

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如图，⊙O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在⊙O上，则∠APB等于 ．