如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧的三等分点，，则的度数为．

题型：不详难度：来源：

如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧

的三等分点，

，则

的度数为．

答案

69°

解析

试题分析：B、C分别是劣弧

的三等分点，

，则易知弧AD所对圆心角∠AOD=3∠BOC=138°。所以弧AD所对圆周角∠AED=

点评：本题难度较低，主要考查学生对圆心角和圆周角关系的把握。

举一反三

如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（）

A．8≤AB≤10	B．AB≥8
C．8＜AB＜10	D．8＜AB≤10

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如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面半径为（　　）

A．2㎝

B．4㎝

C．1㎝

D．8㎝

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如图，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径做圆O，与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE.

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AODE是平行四边形，并说明理由；
（3）在(2)的条件下，求sin∠CAE的值.

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已知内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距可以是（）

A．8

B．4

C．2

D．5

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如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，AC是弦，∠CAB=30°，求劣弧

和弦AC的长.（弧长计算结果保留

）

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如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧的三等分点， ，则的度数为 ．